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      包裝機粘稠物料斷流管徑數(shù)學模型的推導與驗證

      發(fā)布時間:2020-05-25 09:58:10 |來源:網(wǎng)絡轉(zhuǎn)載

      引言

      活塞式計量泵屬于容積間歇式計量裝置,常用 于粘稠液體包裝機中。泵出口處的不銹鋼出液短管 將被包裝物料引導到包瀝容器內(nèi),在包裝容器封口 時間內(nèi),不允許物料從管口滴下。但由于管道直徑選 擇不當?shù)纫蛩?,?jīng)常出現(xiàn)物料不穩(wěn)定滴漏的現(xiàn)象,嚴 重影響包裝質(zhì)量。根據(jù)不同的粘稠物料快速選擇相 應的管道直徑,一直是包裝機設計的一個難題。以前 經(jīng)常采用試驗的方法來解決,雖然有時能獲得比較 滿意的結(jié)果,但沒有理論作為試驗指導,所以需要付 出很大的試驗代價。

      通過力學分析和數(shù)學上的理論推導,能夠得岀 斷流管徑的數(shù)學模型。但是這種數(shù)學模型比較復雜、 參數(shù)多、難求解,存在著很大的局限性,在工程上很 難應用口~對。對理論模型進行適當簡化,獲得比較簡 單的斷流管徑公式,使其 精度控制在允許的范圍 內(nèi),則可以在工程上推廣 應用,為包裝機設計提供 了參考依據(jù),減少設計時 間和費用。道斷面是圓形,所以在其他方向的受力可以視為互 相平衡抵消。

      2平衡方程的簡化

      3粘稠物料斷流管徑的數(shù)學模型和驗證不同的粘稠物料對不同材料的岀液短管,有的 是浸潤的,有的是不浸潤的。對于浸潤的情況,被包 裝的粘稠物料可以浸潤出液短管的下緣,所以斷流 管徑指的是岀液短管的外徑;對于不浸潤的粘稠物 料,被包裝的粘稠物料不能浸潤出液短管的下緣,因 此,在這種情況下,斷流管徑指的是岀液短管的內(nèi) 徑。式(4)中d在包裝的流體和岀液短管浸潤的情 況下指的是出液短管的外徑;在包裝的流體和岀液 短管不浸潤的情況下指的是岀液短管的內(nèi)徑。粘稠 流體包裝機的出液短管通常只考慮不浸潤的情況。

      3.2數(shù)學模型的驗證

      由于進行了簡化,式(4)的精度必須通過試驗檢 驗。試驗采用4種不同表面張力系數(shù)的粘稠物料,測 定此4種物料在不同壓力下的斷流管徑,分析由試 驗測得的斷流管徑和由式(4)計算得到的斷流管徑 的偏差,研究該數(shù)學模型的可靠性。該4種物料是: 芝麻醬、洗發(fā)水、用食用油稀釋的芝麻醬、用水稀釋 的洗發(fā)水。

      式(4)中,要考察的試驗指標為斷流管徑d,試 驗因素從理論分析可知為待測物料的表面張力系數(shù) 7和出液管口壓強力。因為控制出液管直徑較控制 岀液管口的壓強更為困難,為此,試驗在已知岀液短 管直徑的情況下,測定出液短管口的壓力。

      從圖中可以看出,用模型 計算的斷流管徑和實測的斷流管徑之間差別很小。 試驗結(jié)果表明,芝麻醬的斷流管徑最大誤差小于 5%,洗發(fā)水斷流管徑最大誤差小于2%,用食用油 稀釋的芝麻醬斷流管徑最大誤差小于10%,用水稀 釋的洗發(fā)水斷流管徑最大誤差小于5%。試驗結(jié)果 表明,用食用油稀釋的芝麻醬斷流管徑誤差相對較 大。但從圖中曲線的形態(tài)可以看岀,實測曲線和計算 曲線誤差小且均勻,由此推斷實測值和計算值之間 的差別主要由系統(tǒng)誤差引起,可能是某一參數(shù)選擇 不十分精確。

      對試驗數(shù)據(jù)進行了回歸分析得到了相應的回歸 方程,經(jīng)F檢驗,計算的F值為406.63。當a = 0. 01 時的臨界F值為4. 97,因此方程高度顯著,表明該 斷流管徑數(shù)學模型符合試驗規(guī)律。在實際應用中可 以根據(jù)不同物料的特性,直接利用該模型計算岀不 銹鋼出液短管的直徑。通過在多個包裝機械廠的使 用,證明對于直徑在20 mm以下的管道都適用。對 于大于20 mm的管道,目前尚未實際使用。

      4結(jié)束語

      簡化的模型進行了驗證試驗,驗證結(jié)果表明簡化計 推導了包裝機粘稠物料斷流管徑理論數(shù)學模 算對數(shù)學模型的最終結(jié)果影響較小。

       

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