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1. 引 言

傳統(tǒng)的配料皮帶秤系統(tǒng)通常采用 PID(  比例- 積分- 微分) 控制器來整定各參數(shù), 在誤差較小的范圍內(nèi) PID 控制算法具有一定的優(yōu)越性。但是在實際運行當(dāng)中, 配料皮帶秤系統(tǒng)的準(zhǔn)確度會受到各種因素的影響, 這些往往使得系統(tǒng)誤差不穩(wěn)定, 動態(tài)特性不理想, 無法達(dá)到預(yù)期的控制效果。

本文提出了基于模糊 PID 控制器的配料皮帶秤系統(tǒng), 將模糊控制技術(shù)與傳統(tǒng)的 PID 控制技術(shù)結(jié)合起來共同應(yīng)用于系統(tǒng)的調(diào)節(jié)當(dāng)中, 大大提高了系統(tǒng)抗外部干擾和適應(yīng)內(nèi)部參數(shù)變化的魯棒性有效地解決了誤差不穩(wěn)定、動態(tài)特性不理想的問題。

2. 系統(tǒng)組成及工作原理

配料皮帶秤系統(tǒng)一般由 PLC 上位機、變頻器、振動給料機、配料皮帶、主皮帶、儀表等部件組成, 在配方給定的情況下, 儀表可以獨立對配比流量實施閉環(huán)控制和調(diào)節(jié), 其中采用模糊 PID 控制算法進(jìn)行調(diào)節(jié), 算法內(nèi)嵌于儀表當(dāng)中。以配料系統(tǒng)中的一臺皮帶秤為例, 控制方框圖如圖 1 所示。

當(dāng)皮帶以一定速度運行時, 稱重傳感器輸出的重量信號和測速傳感器輸出的速度信號進(jìn)入儀表, 儀表經(jīng)運算后得到皮帶秤的瞬時流量和累計流量。瞬時流量與儀表內(nèi)設(shè)定的流量值進(jìn)行比較, 其偏差經(jīng)模糊 PID 運算后輸出 4 mA~20 mA 電流信號。該信號作為調(diào)節(jié)信號一路送往變頻器, 通過改變變頻器的頻率調(diào)節(jié)給料機的振動速度, 從而調(diào)節(jié)物料的流量, 達(dá)到配料的目的; 另一路信號送往 PLC 上位機, 上位機根據(jù)得到的信息實時調(diào)整儀表內(nèi)的流量給定值。采用模糊 PID 控制器系統(tǒng)可以根據(jù)現(xiàn)場不確定的環(huán)境變化引起的實際系統(tǒng)誤差變化進(jìn)行實時控制。

3. 模糊 PID 控制器的設(shè)計

模糊 PID 控制器是當(dāng)誤差較小時采用傳統(tǒng)的PID 控制, 而當(dāng)誤差較大時采用模糊控制, 兩種控制方式并行使用, 由比較器進(jìn)行切換。設(shè) e_g 表示大小偏差量的臨界值, 當(dāng)|e|_g 時, 采用 PID 控制規(guī)律; 當(dāng)|e|>e_g 時, 采用模糊控制規(guī)律。模糊 PID 控制器結(jié)構(gòu)圖如圖 2 所示。

 

 

3.2.2 模糊控制器的實現(xiàn)

如圖 2 所示, 系統(tǒng)中將儀表給定流量 Y_g 與儀表計算得到的瞬時流量 Ym 進(jìn)行比較, 得到流量偏差e, 如果偏差較大時, 采用模糊控制。偏差 e 經(jīng)微分后

1. 1. PID 控制器

PID 控制規(guī)律為:

得到偏差 e 的變化率e , e 和e 經(jīng)過模糊量化推理后得到 E,  E 作為模糊控制器的輸入, U為控制器的輸出。其中 Ke, Kc 為量化因子, 是將輸入精確變量 e、e 由基本論域一一映射為相應(yīng)的模糊集中離散整形值的一個增益, 其取值由兩個論域的范圍決定; Ku 為輸出控制量 U 的比例因子, 由于每次經(jīng)模糊控制

算法得到的控制量 U 還不能直接控制被控對象, 必U(t)=kpe(t)

(1)須通過一比例因子將其轉(zhuǎn)換到控制對象所能接受的

式中: u (t)——PID 控制器的輸出信號;

e(t)——PID 控制器的輸入偏差信號;

K_P——比例系數(shù);

T_I——積分時間常數(shù), T_I 越大, 積分作用越弱,

積分時間越長;

T_D——微分時間常數(shù)。

PID 控制器采用一般的增量或數(shù)字算法, 其參數(shù)按常規(guī)整定。

1. 2. 模糊控制器
      1. 模糊控制原理

模糊控制是一種基于規(guī)則的控制, 它采用語言型控制規(guī)則, 將現(xiàn)場操作人員的控制經(jīng)驗或相關(guān)專家的知識變成計算機可以接受的控制模型, 讓計算機來代替人進(jìn)行有效的控制^[3]。模糊控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖 3 所示。

 

圖 3 中 S——系統(tǒng)的設(shè)定值,是精確量;

e, c——系統(tǒng)偏差與偏差變化率,是精確量, 它們是模糊控制器的輸入;

E, C——經(jīng)模糊化處理后偏差與偏差變化率的模糊量;

U—— 模糊量的偏差與偏差變化率經(jīng)模糊控制規(guī)則、近似推理處理后, 得到模糊量的控制作用;

u——模糊量的控制作用經(jīng)模糊判決后得到的精確的控制作用來控制被控對象;

Y——系統(tǒng)的輸出。

基本論域中去, 其取值由控制量 U 的模糊集和實際對象的控制量大小來決定。

( 1) 模糊量化: e、e , 分別為偏差與偏差變化率,

u 為輸出, 取其基本論域為:

 

E=[- 15, +15] E =[- 10, +10] U=[- 20, +20]

將上述基本論域量化為模糊集論域:

E&X={- 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, - 0, +0, +1, +2,

+3, +4, +5, +6}

 

E &Z={- 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, +1, +2,

+3, +4, +5, +6}

U&Z={- 6, - 5, - 4, - 3, - 2, - 1, 0, +1, +2

+3, +4, +5, +6}

誤差 e 的量化因子 Ke=6/10=0.4;

誤差變化率e 的量化因子 Kc=6/10=0.6;

控制量變化 u 的比例因子 Ku=6/20=0.3。

( 2) 確定模糊子集及隸屬度表: 設(shè) A, B, C 分別為 X, Y, Z 的模糊子集

A={PB, PM, PS, PO, NO, NS, NM, NB}

B={PB, PM, PS, O, NS, NM,  NB}

C={PB, PM, PS, O, NS, NM,  NB}

選取隸屬函數(shù)為正態(tài)分布時, 對模糊子集 A, B, C 確定其量化論域中各元素的隸屬度如表 1、表2、表 3 所示。

( 3) 根據(jù)振動給料機操作經(jīng)驗, 總結(jié)出模糊控制規(guī)則表如表 4。

(4)由于模糊集合 E 有 14 個元素, E 有 13 個元素, 因此

可求得輸出語言變量 U 的模糊子集 Uij 有 14×13= 182 個。根據(jù)上面得到的模糊子集 Uij, 應(yīng)用加權(quán)平均法對其進(jìn)行模糊判決, 可以得到相應(yīng)的控制量 u, 進(jìn)而得到整個模糊控制查詢表, 如表 5 所示。