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1 　 配料過(guò)程

料斗秤配料 (稱重 ) 是食品、 飼料等行業(yè)應(yīng)用較廣泛的重量式稱重形式 , 其配料裝置主要由給料器、 料斗、稱重傳感器等部分組成 。由給料器 (以螺旋式為例 ) 供料 , 傳感器檢測(cè)重量 , 當(dāng)達(dá)到給定稱重值后 , 停止供料 , 開啟卸料門 , 完成一個(gè)配料 (稱重 ) 周期。 由于給料器出口與料斗內(nèi)物料表面有一段距離 ,因此 ,傳感器檢測(cè)量與實(shí)際供料量之間有一差值 , 造成了進(jìn)料落差。當(dāng)料斗內(nèi)物料不斷增加時(shí) , 落差量將隨進(jìn)料量而變化 , 亦即檢測(cè)量與供料量之間的滯后時(shí)間是變量 , 這一特點(diǎn)給配料系統(tǒng)的精確控制帶來(lái)了一定難度。
  
2 　 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于螺旋式給料器 , t時(shí)刻的供料流量可用下式表示

Q (t) = 13. 1D2 h S V n

式中　 Q (t) —— 物料流量 , kg /s 　 h —— 充滿系數(shù)

D—— 給料器葉片直徑 , m      S—— 螺距 , m

V —— 物料容重 , kg /m 3                n—— 轉(zhuǎn)速 ,r /min

若令　 a= 13. 1 D2 hSV

則           Q (t) = an

當(dāng)給料器結(jié)構(gòu)一定時(shí) , 對(duì)于一定的物料 , a為常數(shù)。

在配料過(guò)程中 , 設(shè) t時(shí)刻的滯后時(shí)間為 f , 檢測(cè)重量為 G (t) , 則

對(duì)于恒速進(jìn)料 , 上式可寫成

an° (t - f ) = G (t)

或 ant = G (t ) + anf     ( 1)

令 W= anf , W 即為空中料柱的重量。 

設(shè)料斗進(jìn)口直徑為 2R, 出口直徑為 2r, 錐度為 T , 物料休止角為 θ , 如圖 2所示 , 則進(jìn)料過(guò)程中物料體積為dV= πx² dh1 + πx²dh₂

則           dG (t ) = Ax² dx            (2)

或           對(duì) ( 1) 式兩邊微分得

式 ( 4) 即為料斗秤配料系統(tǒng)微分方程式。

為便于計(jì)算機(jī)控制 , 可將上式寫成

 

式中　 k—— 采樣次數(shù) , k= 1, 2, 3, …… 　 T—— 采樣周期

為方便起見 , 將 k T 用 k表示 , 則上式可寫成

式 ( 5) 表明本次采樣值與給料器結(jié)構(gòu) a、 轉(zhuǎn)速 n、 采樣周期 T 及前一次采樣值有關(guān)。

對(duì)于變速進(jìn)料 , 有式中　 d—— 滯后步長(zhǎng)

3 　 計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)

配料系統(tǒng)自動(dòng)控制的關(guān)鍵 , 在于如何適時(shí)地?cái)嚅_給料器電機(jī) , 停止進(jìn)料 , 以保證配料精度。 采用式 ( 6) 可預(yù)測(cè) dT時(shí)間后的稱重量 G (k+ d) (d為預(yù)測(cè)步長(zhǎng) ) , 當(dāng)

| G₀ - G (k+ d) |<Δ

時(shí) , 停止進(jìn)料 (即令 n= 0)。

式中　 G ₀ —— 配料給定值 　 Δ—— 配料理論誤差 , 

由式 ( 5) 可得

當(dāng) G (k ) 較大時(shí)

由式 ( 7) 可知 , 理論誤差與采樣周期、 給料器結(jié)構(gòu)、 轉(zhuǎn)速及物料的物理特性等因素有關(guān)。例如 , 采用較小的采樣周期、 較低的轉(zhuǎn)速、 較小的葉片直徑及螺距等 , 都有利于配料精度的提高。同時(shí) , 容重小的物料的配料精度將高于容重較大的物料。 

為提高生產(chǎn)效率 , 往往希望能快速進(jìn)料 , 以縮短配料周期。為此 ,一般采用變速進(jìn)料 ,即在某物料一個(gè)配料周期的前期采用快速進(jìn)料 , 后期轉(zhuǎn)為慢速進(jìn)料 , 以滿足在保證配料精度的前提下提高配料速度 , 縮短配料周期。 當(dāng)采用螺旋式給料器喂料時(shí) , 其最大轉(zhuǎn)速應(yīng)小于一臨界值 , 即n _max≤n_臨因此 , 為在保證配料精度的前提下以最快的速度配料 , 可采用如下變速方法:

( 1) 在配料前期取

n (k) = n _max

( 2) 當(dāng)預(yù)測(cè)值 G (k+ d) 滿足 | G (k+ d) - G ₀ | ≤| E| 則令 n (k ) = 0

式中　 E—— 允許配料偏差 , 給定 ( E≤Δ)

( 4) 轉(zhuǎn) ( 2)

采用這種方法 , 可將配料偏差控制在允差 E內(nèi)。

用上述方法進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn) , 仿真程序如圖4 。實(shí)驗(yàn)中采用了 5組不同的參數(shù) ,其控制結(jié)果見圖 5 。5組參數(shù)分別為：

( 1) R= 0. 5, r= 0. 125, D= 0. 12, S= 0. 1, V =500, T = 60 ° , W = 400, s′ = 0. 05, n max = 250, T= 0. 1,E= 0. 05, G 0 = 100 。

( 2) E= 0. 1, 其他同 ( 1)。

( 3) n= 120, 其他同 ( 1)。

( 4)V = 400,W = 350, D= 0. 1,s′ = 0. 04, S= 0. 08,n= 200, 其他同 ( 1)。

( 5) E= 0. 2, G 0 = 500, 其他同 ( 1)。

仿真結(jié)果表明:

① 減小允差 E將會(huì)延長(zhǎng)配料時(shí)間 , 但配料精度有所提高 , 如 ( 1) [與 ( 2) 比較 ]。

② 降低轉(zhuǎn)速 n max 將會(huì)延長(zhǎng)配料時(shí)間 , 對(duì)配料精度影響不大 , 如 ( 3) [與 ( 2) 比較 ]。

③ 采用小葉片和小螺距將會(huì)延長(zhǎng)配料時(shí)間 , 配料精度有所提高 , 如 ( 4)。

4 　 討論

在實(shí)際的配料系統(tǒng)中 , 由于許多參數(shù)不易精確掌握 , 或由于環(huán)境的變化而使一些參數(shù)值發(fā)生變化 , 因此用式 ( 5) 來(lái)描述系統(tǒng)的特性往往會(huì)有較大的誤差 ,此時(shí)可用回歸分析的方法來(lái)求得方程的系數(shù) , 為此要將方程線性化 , 即由式 ( 1) 得

an= G ′ + W″

上式兩邊對(duì)時(shí)間 t微分 , 得

an′ = G ″ + W  ″′ ( 8)

又 , 由　 W= W _s′( H- h)

上式兩邊對(duì) t三階微分 , 得 

采用這種方法 , 能使系統(tǒng)盡快跟隨環(huán)境變化 , 獲得較好的自適應(yīng)性能。

在生產(chǎn)過(guò)程中 , 由于存在隨機(jī)誤差和其他系統(tǒng)誤差 , 因此實(shí)際的配料誤差要高于上述的理論誤差。

參 考 文 獻(xiàn)

1　 龐聲海 等 . 配合飼料機(jī)械 . 北京∶農(nóng)業(yè)出版社 , 1989∶ 281 ～ 284

2　 方康玲 等 . 微型計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì) . 北京∶科學(xué)出版社 , 1992 ∶ 64 ～ 80
 

 

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